正規分布

「インターネット上の正規分布表は信用できない」「エクセルで正規分布表が作れたら、パソコンで計算できるのに…」このような悩みを解決するため、エクセルで正規分布表を簡単に作る方法を紹介します。 この記事で作れるようになる正規分布表 本記事で紹介...

正規分布表の見方、使い方を図を豊富に使って詳しく解説しています。3つのステップに分けており、この手順に従うことで簡単に確率を計算することができます。難しい式は一切使っていませんので、数学に自信がない方でも安心して読むことができます。

正規分布には「再生性」という性質が成り立ちます。これにはどのような意味があるのか、どのような場面で使われるのか、について分かりやすく解説します。数式はほとんど使わず図を使っているので、直感的な理解に役立ちます。

正規分布の期待値と分散を理論的に計算する方法を説明します。期待値と分散の計算方法は大きく分けて2通りあり、それぞれについて計算して違いを比較しています。基本的にはモーメント母関数を用いて計算する方が、計算量が少なくて済みます。

2σ、3σという言葉を聞いたことはありますでしょうか。測定された値が異常であるかどうかを判別するために使われることが多いです。σは統計の分野の正規分布と深く関わっています。本記事では、σとは何かということから、どのような場合に2σ、3σを使うのか説明します。

本記事では正規分布のモーメント母関数の計算方法をできるだけ分かりやすく説明します。自分一人で初めて計算すると、なかなかうまく計算できないと思います。特に式変形の途中で気づきにくい箇所があるので、図を交えながらゆっくりと進んでいきます。

正規分布の標準化をする理由や、標準化で用いられる式の意味について説明します。統計学において正規分布の標準化は頻繁に登場しますので、標準化について理解しておくと、多くの場面で役立ちます。できるだけ簡単に計算して理解できるようにしました。

正規分布は式の形が複雑な割には、多くの教科書ではその成り立ちに触れられていません。本記事では、文献をもとに、誤差の一般的な性質からどのようにして正規分布が導かれたのかについて説明します。途中の計算からは難しくなりますが、本記事ではポイントのみを説明しています。