ヒストグラムの階級・階級値・度数とは【専門用語をイメージで覚える】

ヒストグラムには、様々な専門用語が登場します。
本記事では、ヒストグラムでは必ず登場する、階級・階級値・度数という 3 つの用語について詳しく解説します。

イメージで捉える階級・階級値・度数

ヒストグラムとは、下図のように、全体をいくつかに分類して、各分類の中に含まれる個数を数えたものです。

階級・階級値・度数とはそれぞれ次のような意味を持っています。

上図の場合には 3 つの階級があり、階級 2 に含まれるデータの個数は 4 個ということが分かります。

具体例を見ると分かりやすいので、次節で紹介します。

例題

ある学校の生徒 30 人が国語のテストを受けた。
国語の点数 $x$ の分布は以下のグラフのようになっていた。
階級・階級値・度数は何か？

例題の中にあるグラフを「ヒストグラム」と呼びます。
ここで、もう一度階級・階級値・度数とは何かを見てみましょう。

まず、階級の意味を上の例題に当てはめます。
「1 つ 1 つの集合」とは、国語の点数「20 ≦ x < 30」「30 ≦ x < 40」…「70 ≦ x < 80」のことを表します。
つまり、階級とは国語の点数を 10 点で刻んだ区間のことです。

続いて階級値についてです。
階級値とは、階級を代表する値のことで、階級の中央の値を取ります。
例えば、階級「20 ≦ x < 30」の階級値は 25、階級「30 ≦ x < 40」の階級値は 35 となります。

ちなみに、中央の値は

　　{(区間の最大値)+(区間の最小値)}÷2

で求めることができます。

「30 ≦ x < 40」の中央の値は次のようになります。
$$\frac{30+40}{2}=35$$

最後に度数についてです。
度数とは、1 つ 1 つの階級に含まれるデータの個数のことです。
例題では、「データの個数」＝「人数」であり、縦軸に表されている数です。
例えば、階級「20 ≦ x < 30」の度数は 2 であり、「20~30点未満を取った生徒の人数は 2 人である」ということです。

以上をまとめてみましょう。
国語の点数の分布を以下に再掲します。

上図のヒストグラムにおいて、階級・階級値・度数は、

と書くことができます。

本記事では、ヒストグラムで使われる用語の解説を行いました。
それぞれの用語の意味は下記の通りとなります。

ヒストグラムを描くときには必ずといってよいほど出てくる用語ですので、忘れてしまったとき、分からなくなったときに参考にしてください。