統計基礎 不偏分散の求め方【エクセルと電卓それぞれの計算方法を解説！】
データを前にして、「不偏分散の求め方が分からない…」と思っていませんか？本記事では、エクセルを使った場合と、電卓を使った場合のそれぞれの計算方法を解説します。エクセルを使えば高速で計算できます。仮にエクセルが使えなくても、電卓で効率よく計算する方法があります。
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統計基礎 【不偏分散】ｎ－１で割って求める理由は？真の分散を偏りなく推定できるから
データのバラツキを測る指標として不偏分散があります。計算するときにはn-1で割りますが、それはなぜでしょうか。本記事では、不偏分散が真の分散の推定に使用されることを解説し、真の分散を正しく推定するためにはn-1で割る必要があることを解説します。
統計基礎 分散の性質の一覧と証明
分散が持つ性質をまとめて、証明を行っています。重要なものは大きく分けて4つあり、すぐには分かりにくいものばかりです。初めて証明を行うと無駄な計算を何度も行ってしまいますが、証明自体はシンプルですので、手を動かしてみることをおすすめします。
統計基礎 期待値の性質一覧と証明
期待値が持つ基本的な性質を証明つきでまとめました。重要なことは、期待値は線形性を持つということです。これらの性質は頻繁に使うものですので、自分の手を動かしながら書くと理解が深まると思います。
確率分布 正規分布の再生性とメリット【図で解説】
正規分布には「再生性」という性質が成り立ちます。これにはどのような意味があるのか、どのような場面で使われるのか、について分かりやすく解説します。数式はほとんど使わず図を使っているので、直感的な理解に役立ちます。
確率分布 正規分布の期待値と分散
正規分布の期待値と分散を理論的に計算する方法を説明します。期待値と分散の計算方法は大きく分けて2通りあり、それぞれについて計算して違いを比較しています。基本的にはモーメント母関数を用いて計算する方が、計算量が少なくて済みます。
確率分布 1σ、2σ、3σとは(正規分布)
2σ、3σという言葉を聞いたことはありますでしょうか。測定された値が異常であるかどうかを判別するために使われることが多いです。σは統計の分野の正規分布と深く関わっています。本記事では、σとは何かということから、どのような場合に2σ、3σを使うのか説明します。
確率分布 正規分布のモーメント母関数
本記事では正規分布のモーメント母関数の計算方法をできるだけ分かりやすく説明します。自分一人で初めて計算すると、なかなかうまく計算できないと思います。特に式変形の途中で気づきにくい箇所があるので、図を交えながらゆっくりと進んでいきます。
確率分布 正規分布の標準化
正規分布の標準化をする理由や、標準化で用いられる式の意味について説明します。統計学において正規分布の標準化は頻繁に登場しますので、標準化について理解しておくと、多くの場面で役立ちます。できるだけ簡単に計算して理解できるようにしました。
確率分布 正規分布の導出の概略
正規分布は式の形が複雑な割には、多くの教科書ではその成り立ちに触れられていません。本記事では、文献をもとに、誤差の一般的な性質からどのようにして正規分布が導かれたのかについて説明します。途中の計算からは難しくなりますが、本記事ではポイントのみを説明しています。