統計量とは、集団全体からデータを取得したと考えて、取得したデータを要約するものです。
例えば、データから計算される平均値、分散、中央値などがあります。
統計量の性質と計算 幾何平均と算術平均の違い
「算術平均＝値そのものの平均」「幾何平均＝変化率の平均」を表します。算術平均と幾何平均を求める計算式はまったく異なるように見えますが、実は密接に関係しています。本記事を読むと、2つの平均の違いを感覚的に理解することができます。
統計量の性質と計算 不偏分散の求め方【エクセルと電卓それぞれの計算方法を解説！】
データを前にして、「不偏分散の求め方が分からない…」と思っていませんか？本記事では、エクセルを使った場合と、電卓を使った場合のそれぞれの計算方法を解説します。エクセルを使えば高速で計算できます。仮にエクセルが使えなくても、電卓で効率よく計算する方法があります。
統計量の性質と計算 【不偏分散】ｎ－１で割って求める理由は？真の分散を偏りなく推定できるから
データのバラツキを測る指標として不偏分散があります。計算するときにはn-1で割りますが、それはなぜでしょうか。本記事では、不偏分散が真の分散の推定に使用されることを解説し、真の分散を正しく推定するためにはn-1で割る必要があることを解説します。
統計量の性質と計算 分散の性質の一覧と証明
分散が持つ性質をまとめて、証明を行っています。重要なものは大きく分けて4つあり、すぐには分かりにくいものばかりです。初めて証明を行うと無駄な計算を何度も行ってしまいますが、証明自体はシンプルですので、手を動かしてみることをおすすめします。
統計量の性質と計算 期待値の性質一覧と証明
期待値が持つ基本的な性質を証明つきでまとめました。重要なことは、期待値は線形性を持つということです。これらの性質は頻繁に使うものですので、自分の手を動かしながら書くと理解が深まると思います。
統計量の性質と計算 共分散の性質の一覧と証明
本記事では、よく使われると思われる共分散の性質をまとめ、それらの証明を1行1行丁寧に解説しました。共分散は期待値や分散と比べて使われる頻度は小さいですが、変数が2つになるので計算が複雑になり分からなくなってしまうことがあります。
統計量の性質と計算 分散とは(定義の意味)
分散はなぜ2乗されるのか、なぜnで割るのかについて図を交えながら説明します。また、標準偏差を計算すると何が良いのかについても説明します。分散は、統計では当たり前のように使われるからこそ、意味をしっかりと理解して忘れないようにすることが大切です。
統計量の性質と計算 期待値とは? 定義の意味と平均との違いを考える
統計では必ず出てくる期待値。計算方法は何となく分かるけど意味が分からない、という方のために定義の意味を説明します。また、期待値と平均との違いについても考えて、期待値と平均がどういう場合に一致するのかについても例を挙げて説明します。