「自分オリジナルのｔ分布表を作りたい」
「ｔ分布表が手元にないから、エクセルを使って自分で作りたい」
このような要望に対して、本記事ではｔ分布表を簡単に作る方法を解説します。
ｔ分布表の完成形のイメージ
どのようなｔ分布表が作れるのかを見てみましょう。
この記事で紹介するのは、確率からｔ値を逆算する表です。
以下の図の完成形を目指します。
上の表は、赤の斜線部の面積から、ｔの値を計算してくれるものです。
例えば、自由度が１で、両側確率が５％となるｔ値は、ｔ＝12.7 ということが読み取れます。
さらに、本記事では下図のようなｔ分布表の作り方も解説します。
この表は片側のみに斜線が入っており、上から１％、５％、１０％といった確率に対応するｔ値を求めることができます。
なお、表の上に描かれているグラフは別途作成する必要があります。
グラフの作り方は下記記事を参考にしてください。
それでは、次節からは２種類のｔ分布表の作り方をそれぞれ解説します。
両側確率のｔ分布表の作り方
ｔ分布表を作る準備を行うために、下記の表をエクセルで作成してください。
本記事では見やすくするために、自由度と両側確率の欄を少なくしていますが、自分で作られる際には好きな値を入力することができます。
さて、両側確率からｔ値を求めるときには「 T.INV.2T 」関数を使います。
この関数は以下の引数を持ちます。
=T.INV.2T(確率, 自由度)
確率の項には、ｔ分布の右側の確率と、左側の確率を合わせた値を入力します。
エクセルで関数を使うときには、下記のように入力するとｔ値を求められます。
コピーして使えるように、画像の中の関数を書いておきます。
=T.INV.2T(C$2,$B3)
計算が終われば、計算式をコピーしていくと、ｔ分布表を作ることができます。
上側確率のｔ分布表の作り方
続いて、上側確率のｔ分布表を作る手順を解説します。
両側確率のときと同様に、下記のように数値を準備します。
上側確率からｔ値を計算する関数は「 T.INV 」関数です。
この関数は以下の引数を持っています。
=T.INV(確率, 自由度)
使用上の注意点としては、「 T.INV 」関数は下側確率を計算してしまうので、上側確率を求めるときには (1－(確率))と入力しなければならないことです。
例えば、上側５％のｔ値を求めるときには、１－0.05 と入力して、下側９５％を計算させる工夫が必要です。
エクセルには、下記のように入力すると、上側確率を計算することができます。
図の中の関数を書いておきます。コピーして使えますので、良かったらどうぞ。
=T.INV(1-C$2,$B3)
これで上側確率が計算できましたので、残りのセルにコピーすると、ｔ分布表が完成します。
まとめ
本記事では、エクセルを使ってｔ分布表を作る具体的な手順を解説しました。
両側確率も上側確率も関数１つですぐにｔ分布表を作ることができますので、エクセルは非常に便利です。
自作のｔ分布表を作れば、教科書の表には載っていない値も計算することができますので、手早くｔ値を求められるのも魅力です。
